Semester: Wintersemester 2017/2018

5.04.4651 Fouriertechniken in der Physik


Veranstaltungstermin

  • Dienstag: 08:00 - 10:00, wöchentlich

Beschreibung

The students know the definition of the Fourier-Transformation (FT) and learn about explicit examples. They know the properties and theorems of the FT, are able to apply these and describe physical processes both in time and frequency domain. They gain deep insights about physical processes analyzing the frequency domain and are able to utilize Fourier techniques solving physical problems, e.g. finding solutions of the time dependent Schrödinger equation. In addition, they learn about examples of the current english physical literature.

Content:
Motivation: Applications of the FT in physics. Examples for Fourier paires, properties of the FT: symmetries, important theorems, shifting, differentiation, convolution theorem, uncertainty relation. Examples concerning the convolution theorem: frequency comb, Hilbert transformation, autocorrelation function. Methods of the time/frequency analysis and Wigner distribution. FT in higher dimensions: tomography. Discrete FT, sampling theorem. Applications in quantum mechanics

DozentIn

Studienbereiche

  • Studium generale / Gasthörstudium

Info-Link
http://www.uni-oldenburg.de/fileadmin/user_upload/physik/PDF/Modulhandbuecher/Modulhandbuch_Fach-Master_Physik_2015_WS.pdf#page=65

Für Gasthörende / Studium generale geöffnet:
Ja

Hinweise zum Inhalt der Veranstaltung für Gasthörende
Die Fourier-Transformation spielt eine zentrale Rolle in der experimentellen und theoretischen Physik. In dieser Vorlesung werden die Grundlagen der Fourier Theorie und Anwendungen aus der Optik und der Quantenmechanik diskutiert. Zunächst werden Definitionen der Fourier-Transformation angegeben und wichtige Fourier-Paare vorgestellt. Im Anschluss daran werden Symmetrieeigenschaften der Fourier-Transformation und Theoreme (Verschiebung, Differentiation, Faltungssatz, Unschärferelation) der Fourier Transformation besprochen. Beispiele zu den Theoremen umfassen den Frequenzkamm, kausale Filter, Autokorrelationsfunktion und Methoden der Zeit/Frequenzanalyse sowie die tomographische Rekonstruktion dreidimensionaler Strukturen. Die Vorlesung vermittelt vertiefte Einsichten über physikalische Vorgänge mit Hilfe der Analyse in der Frequenzdomäne und zeigt wie man Fourier-Methoden auf physikalische Probleme anwendet. Beispiele aus der aktuellen englischsprachigen physikalischen Fachliteratur werden vorgestellt.

Lehrsprache
deutsch

empfohlenes Fachsemester
1