Semester: Sommersemester 2015

5.08.4090 Zeitreihenanalyse


Veranstaltungstermin

  • Montag: 14:00 - 16:00, wöchentlich

Lehrende

Studienmodule

  • mar400 Schwerpunktfach Physik/Modellierung
  • mar760 Statistische Modellierung (SM)
  • olt262 Experimental design and variance analysis
  • olt406 Additional module "Subject-specific knowledge"

Studienbereiche

  • regular
  • Studium generale / Gasthörstudium

Für Gasthörende / Studium generale geöffnet:
Ja

Hinweise zum Inhalt der Veranstaltung für Gasthörende
In vielen Zweigen der Natur- und Sozialwissenschaften werden Daten in Form von Zeitreihen erhoben. Die Auswertung derselben verfolgt das Ziel charakteristische Merkmale der unterliegenden Prozesse zu schätzen. Das Repertoire der linearen Zeitreihenanalyse baut auf Konzepten linearer stochastischer Prozesses, welche durch Rauschen angetrieben werden, auf. Im ersten Teil der Vorlesung werden die Standardverfahren der linearen Zeitreihenanalyse, wie Komponentenmodell, lineare Regression, Korrelationsfunktionen, Spektren, Filter und lineare Prozesse (MA[q], AR[p], ARMA[p,q], etc.), vorgestellt und in begleitenden Computerübungen erprobt. Der zweite Vorlesungsteil widmet sich der Auffassung irregulärer Zeitreihen als Ausdruck komplexer nichtlinearer Dynamik. Die modernen Verfahren der nichtlinearen Zeitreihenanalyse bauen auf geometrischen Konzepten auf, welche die Zeitreihen in abstrakten Zustandsräumen darstellen. Besprochen werden das Verfahren der Verzögerungseinbettung, Lyapunov Exponenten, Dimensionen und informationstheoretische Maße, welche im Rahmen einer symbolischen Dynamik berechnet werden. Es werden Vertrautheit mit Differential- und Integralrechnung sowie elementarer Wahrscheinlichkeitsrechnung vorausgesetzt. Für die anfallenden Programmieraufgaben ist die Kenntnis von MATLAB vorteilhaft.

Lehrsprache
deutsch

empfohlenes Fachsemester
2