Semester: Sommersemester 2016

5.01.151 Vorlesung Algebra II: Gruppen- und Körpertheorie


Veranstaltungstermine

  • Dienstag: 08:00 - 10:00, wöchentlich
  • Mo., 11.07.2016, 10:00 - 12:00

DozentIn

TutorIn

Studienmodule

  • mat150 Algebra II: Gruppen- und Körpertheorie
  • mat440 Vertiefung in einem mathematischen Gebiet

Studienbereiche

  • Studium generale / Gasthörstudium

Für Gasthörende / Studium generale geöffnet:
Ja

Hinweise zum Inhalt der Veranstaltung für Gasthörende
Es werden Grundkenntnisse der Gruppentheorie und Körpertheorie vermittelt. Die Studierenden lernen sowohl den inneren Aufbau dieser zentralen algebraischen Bereiche als auch ihre Relevanz für praktische Problemstellungen wie zum Beispiel die Untersuchung algebraischer Gleichungen und moderne Verfahren der Kryptografie kennen. Es werden folgende Inhalte behandelt: Grundbegriffe der Gruppentheorie, zyklische Gruppen und diskreter Logarithmus, Gruppenaktionen, Sylow-Sätze, Grundbegriffe der Körpertheorie, Zerfällungskörper, Galoiserweiterungen, Galoisgruppen von Polynomen, Kreisteilungspolynome, endliche Körper und Anwendungen. Nützliche Vorkenntnisse sind die Inhalte der Vorlesungen Lineare Algebra und Algebra. Auf jeden Fall ist die Kenntnis folgender Inhalte des Moduls Algebra notwendig: Ringe und Ideale, Teilertheorie, Kongruenzrelationen und Restklassenringe, Irreduzibilität von Polynomen.

Lehrsprache
deutsch

empfohlenes Fachsemester
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