Turbulenz, Windenergie und Stochastik

Stochastische Analysen

Viele ungeordnete Systeme besitzen sowohl stochastische als auch deterministische Anteile. Wir haben in den vergangenen Jahren gemeinsam mit der Arbeitsgruppe von Prof. Friedrich (Institut für theoretische Physik der Universität Münster) eine Methode entwickelt, die solche Systeme umfassend und kompakt charakterisiert. Sie geht vor allem auf Arbeiten von Kolmogorov zur Theorie der Markov-Prozesse zurück. Die untersuchten Systeme werden durch stochastische Differentialgleichungen modelliert und die Parameter durch Analyse von Messdaten geschätzt. Die notwendigen Voraussetzungen können ebenfalls anhand der Messdaten geprüft werden, so dass keine Annahmen notwendig sind.

Diese Methode konnte bisher erfolgreich auf eine Vielzahl von Systemen angewandt werden, darunter Turbulenz, Finanzmärkte, Oberflächenrauheit, menschliche Bewegungsabläufe und viele andere. Die Beschreibung durch stochastische Differentialgleichungen ist besonders kompakt und trennt insbesondere deterministische und stochastische Anteile. Diese Sichtweise ermöglicht neue Einsichten in das Verhalten komplexer Systeme.