Statistische Physik

Komplexe Fluide


Die Eigenschaften gewöhnlicher Fluide kann sich wesentlich ändern, wenn kleine Mengen von nanometergroßen Objekten wie Polymere, Membranen oder Teilchen hinzugefügt werden. Ein besonders interessantes Beispiel eines solchen komplexen Fluides stellen magnetische Flüssigkeiten dar, die Suspensionen von ferromagnetischen Partikeln in einer geeigneten Trägerflüssigkeit sind. Sie vereinen die hydrodynamischen Eigenschaften Newton'scher Flüssigkeiten mit super-paramagnetischer Reaktion auf äußere Magnetfelder (die Vorsilbe "super" bezieht sich hier auf den ungewöhlich hohen Wert der relativen magnetischen Permeabilität von bis zu). Da fast alle ihrer hydrodynamischen Eigenschaften durch äußere Magnetfelder moduliert werden können, haben Ferrofluide viele interessante technische und medizinische Anwendungen als intelligente Fluide (siehe z. B.  ferrotec).

Die theoretische Beschreibung von Ferrofluiden erfordert die gleichzeitige Lösung der Navier-Stokes- und der Kontinuitätsgleichung der Hydrodynamik sowie der magnetostatischen Maxwellgleichungen. Das interessante und oft überraschende Verhalten der Ferrofluide rührt dabei vom Wechselspiel der jeweiligen hydrodynamischen und magnetischen Freiheitsgrade her.



Rollender Ferrofluidtropfen auf einer Flüssigkeit

V. Sterr, R. Krauß, K. I. Morozov, I. Rehberg, A. Engel, R. Richter New J. Phys. 10 (2008) 063029

Rotierende Magnetfelder veranlassen die kleinen magnetischen Partikel eines Ferrofluides, sich in der entsprechenden

Richtung mitzudrehen. Durch die viskose Kopplung zur Trägerflüssigkeit wird das Drehmoment auf den gesamten Tropfen übertragen. Auf diese Weise können Ferrofluidtropfen, die in oder auf einer nichtmagnetischen Flüssigkeit geeigneter Dichte schwimmen, in Rotation versetzt werden. Wenn der Tropfen auf der Oberläche einer Flüssigkeit schwimmt, wird die Rotation in eine Translation umgewandelt (rolldrop.mpg). Dies ist ein zentraler Mechanismus für Ferrofluidpumpen, die ohne  bewegliche Teile arbeiten. Die Geschwindigkeit des Tropfens kann sowohl experimentell bestimmt als auch theoretisch berechnet werden, wobei als Parameter die physikalischen Größen eingehen, die die Flüssigkeiten und das Magnetfeld charakterisieren.


Unterdrückung der Rayleigh-Taylor-Instabilität

D. Rannacher, A. Engel, Phys. Rev. E 75 (2007) 016311

Die freie Oberfläche eines Ferrofluids reagiert recht empfindlich auf äußere Magnetfelder, da die Form der Oberfläche die Randbedingungen für das Magnetfeldproblem bestimmt. Dieses Wechselspiel zwischen Oberflächenverformung und Feldmodulation kann ausgenutzt werden, um die Rayleigh-Taylor-Instabilität eines Ferrofluids zu verhindern, welches einer nichtmagnetischen Flüssigkeit geringerer Dichte überlagert ist. Die Stabilisierung dieser potenziell instabilen Situation wird durch ein Magnetfeld erreicht, das in der Ebene der undeformierten Grenzfläche rotiert. Diese Methode bietet eine günstige Möglichkeit, saubere Anfangsbedingungen für die experimentelle Untersuchung der Rayleigh-Taylor-Instabilität zu schaffen, die in dem Moment einsetzt, in dem das Feld ausgeschaltet wird.


 

 

 

 

 

 

 

 

Zylindrische Korteweg-deVries-Solitonen

D. Rannacher, A. Engel, New J. Phys. 8 (2006) 108

Das Magnetfeld, das von einem geradlinigen, stromdurchflossenen Draht erzeugt wird, kann eine zylindrische Ferrofluidsäule stabilisieren, die von einer nichtmagnetischen Flüssigkeit derselben Dichte umgeben ist. Die Dispersionsrelation axialsymmetrischer Wellen auf der Oberfläche des Zylinders ist in führender Ordnung linear, ähnlich dem Fall von Flachwasserwellen. Entsprechend tauchen im schwach nichtlinearen Regime zylindrische Korteweg-deVries-Solitonen auf, die experimentell beobachtet werden können. Der Film auf der linken Seite zeigt, wie ein größeres und daher schnelleres  Soliton ein kleineres überholt. 

 

 

 

Rotierende Ferrofluidtropfen

A. V. Lebedev, A. Engel, K. I. Morozov, H. Bauke New. J. Phys. 5 (2003) 57

Rotierende Magnetfelder veranlassen die kleinen magnetischen Partikel eines Ferrofluides, sich in der entsprechenden Richtung mitzudrehen. Durch die viskose Kopplung zur Trägerflüssigkeit wird das Drehmoment auf den gesamten Tropfen übertragen. Auf diese Weise können Ferrofluidtropfen, die in oder auf einer nichtmagnetischen Flüssigkeit geeigneter Dichte schwimmen, in Rotation versetzt werden. Wenn solch ein Tropfen komplett eingetaucht ist, zeigt seine Form diverse Bifurkationen (rotdrop.mpg), die Ähnlichkeiten mit denen von Himmelskörpern haben. Wenn der Tropfen auf der Oberläche einer Flüssigkeit schwimmt, wird die Rotation in eine Translation umgewandelt (rolldrop.mpg). Dies ist ein zentraler Mechanismus für Ferrofluidpumpen, die ohne  bewegliche Teile arbeiten.


Ferrofluid-Ratsche

A. Engel, H. W. Mueller, P. Reimann, A. Jung Phys. Rev. Lett. 91 (2003) 060602
A. Engel und P. Reimann, Phys. Rev. E 70 (2004) 051107
V. Becker, A. Engel, Phys. Rev. E 75 (2007) 031118


Aufgrund ihrer nanoskopischen Größe sind die magnetischen Partikel in einem Ferrofluid starken thermischen Fluktuationen unterworfen. Die Moleküle der Trägerflüssigkeit stoßen ständig mit ihnen zusammen und induzieren dabei zufällige Änderungen der Positionen und Orientierungen der Partikel. Diese Fluktuationen der Orientierung können mit Hilfe eines geeigneten, zeitabhängigen Magnetfelds gleichgerichtet werden, was zu einer Rotation der gesamten Flüssigkeitsprobe führt. Die Kombination einer  deterministischen Kraft ohne Rotationskomponente und der ungerichteten Bewegung thermischer Fluktuationen zur Erzeugung einer systematischen Rotation ist ein Beispiel für eine sogenannte Ratsche oder einen Brown'schen Motor, der eine Nichtgleichgewichts-Version des Maxwell'schen Dämons darstellt.