Quantenmechanik (Sommersemester 2013; 5.04.221/222Ü)

Inhalt der Vorlesung

  1.  Wellenfunktionen und Schrödingergleichung
    1. Grenzen der klassischen Physik
    2. Das Doppelspaltexperiment
    3. Die Schrödingergleichung für freie Teilchen
    4. Operatoren im Hilbertraum; die Unschärferelation
    5. Die Schrödingergleichung für die Bewegung in einem Potentialfeld
    6. Die stationäre Schrödingergleichung
  2. Anwendungen: Eindimensionale Probleme
    1. Der harmonische Oszillator
    2. Der Tunneleffekt in einem Doppelmuldenpotential
    3. Die Potentialschwelle
    4. Periodische Potentiale und Bloch-Wellen
    5. Streuzustände und Resonanzen
  3. Bahndrehimpuls und zentralsymmetrische Eigenwertprobleme
    1. Eigenschaften des Drehimpuls-Operators
    2. Algebraische Konstruktion der Drehimpuls-Zustände
    3. Der Bahndrehimpulsoperator in Polarkoordinaten
    4. Die radiale Schrödingergleichung
    5. Das Wasserstoff-Atom
    6. Der Runge-Lenz-Vektor in der Quantenmechanik
  4. Näherungsverfahren und Anwendungen
    1. Zustandsvektoren und "bra-ket"-Notation
    2. Rayleigh-Schrödinger-Störungstheorie
    3. Erweiterungen der Störungstheorie
    4. Brillouin-Wigner-Störungstheorie
    5. Das Ritzsche Variationsprinzip
    6. Die "Bilder" der zeitlichen Entwicklung
    7. Zeitabhängige Störungstheorie

Vorlesungsskript

Fassung vom Sommersemester 2013

Fehlermeldungen erbeten, Verbesserungsvorschläge erwünscht!

Literaturempfehlungen

  • C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë:
    Quantum Mechanics (Volumes One and Two)
    Wiley-Interscience, New York (2006).
  • K. Gottfried, T.-M. Yan:
    Quantum Mechanics: Fundamentals
    Springer, New York (Second edition, 2004).
  • D. J. Griffiths:
    Introduction to Quantum Mechanics
    Pearson Education, Inc., Upper Saddle River (Second edition, 2005).
  • L. D. Landau, E. M. Lifshitz:
    Course of Theoretical Physics, Volume 3: Quantum Mechanics (Non-Relativistic Therory)
    Butterworth-Heinemann, Oxford (Third revised edition, reprinted 2003).
  • J. J. Sakurai:
    Modern Quantum Mechanics
    Addison-Wesley, Reading (Mass.) (Second revised edition, 1994).
  • F. Schwabl:
    Quantenmechanik (QM I)
    Springer, Berlin (6. Auflage, 2004).
  • B. Thaller:
    Visual Quantum Mechanics
    - Selected Topics with Computer-Generated Animations of Quantum-Mechanical Phenomena

    Springer, New York (First edition, reprinted 2002).
  • S. Weinberg:
    Lectures on Quantum Mechanics
    Cambridge University Press, Cambridge (2013).