Einführung in die Theoretische Physik (Sommersemester 2015; 5.04.121/121Ü)

Inhalt der Vorlesung

  1.  Infinitisimalrechnung
    1. Definition und einfach Eigenschaften der Ableitung
    2. Raumkurven
    3. Taylor-Reihen für Funktionen in einer Variablen
    4. Integralrechnung
  2. Gewöhnliche Differentialgleichungen
    1. Definition und einfache Beispiele
    2. Lösungstechniken für explizite DGLn erster Ordung
    3. Existenz und Eindeutigkeit der Lösungen
    4. Symmetrische Darstellung und exakte DGLn
    5. Einschub: Kurvenintegrale
    6. implizite DGLn
  3. Newtonsche Mechanik
    1. Grundlegende Prinzipien der Mechanik
    2. Newtonsche Mechanik eines Teilchens
    3. Eindimensionale Bewegungen
    4. Bewegungen im Zentralkraftfeld
    5. Einschub: Numerische Lösung von DGLn
    6. Ordnung und Chaos bei zweidimensionaler Bewegung
  4. Vektoranalysis
    1. grad, div und rot
    2. Flächen- und Volumenintegrale
    3. Die Integralsätze
  5. Elektro- und Magnetostatik
    1. Maxwell-Gleichungen und Einheitensysteme
    2. Potentialtheorie
    3. Separation der Laplace-Gleichung
    4. Die Multipol-Entwicklung
    5. Arbeit und Energie in der Elektrostatik

Vorlesungsskript

Fassung vom Sommersemester 2015

Vorläufige Endversion (177 Seiten)
Fehlende Abbildungen werden später nachgetragen.
Fehlermeldungen erbeten, Verbesserungsvorschläge erwünscht!

Literaturempfehlungen

  • Siegfried Großmann:
    Mathematischer Einführungskurs für die Physik
    Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden (10. Auflage, 2012).
  • Wolfgang Walter:
    Gewöhnliche Differentialgleichungen. Eine Einführung.
    Springer-Verlag Berlin Heidelberg (7. Auflage, 2000).
  • Jorge V. José, Eugene J. Saletan:
    Classical Dynamics. A Contemporary Approach.
    Cambridge University  Press (1998).
  • David J. Griffiths:
    Introduction to Electrodynamics
    Addison-Wesley (Fourth edition, 2012).